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苹果短信不显示送达可能有以下几种原因。
1、对方手机已关机或者未在正常使用中，导致无法正常接收短信，您可以等待一段时间后再尝试发送短信，确认对方手机是否恢复正常使用。
2、对方手机的信号不好或者不在服务区中，导致短信无法成功发送，您可以尝试让对方去室外或者离基站较近的地方，再尝试发送短信。
3、对方设置了短信拦截功能，您的短信被拦截了，您可以尝试与对方沟通，让其取消短信拦截功能。
4、对方设置了飞行模式或未开启蜂窝数据网络，导致无法接收数据服务，您可以提醒对方检查手机设置并开启相关功能。
5、手机系统问题或存储空间过满导致短信无法发送或显示，您可以尝试清理手机存储空间并重新启动手机，再尝试发送短信。
6、对方没有使用iPhone手机或者对方使用的不是最新的iOS系统，导致短信功能存在异常，您可以尝试更新iOS系统或者让对方使用iPhone手机并更新到最新的系统。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系运营商或苹果官方客服寻求帮助。